Cominciamo col ribadire che le frasi verbali sono introdotte da un verbo nei modi - Passato (ماضي) , presente o attuale (مضارِع) oppure imperativo (أمر).

La particella (LAN) لَنْ :

La particella لَنْ si utilizza per negare le frasi verbali al presente e al futuro:

• Nel primo caso si aggiunge la particella لَنْ prima del verbo per negare un'azione nel presente, ma è una negazione definitiva, e quindi include anche il futuro, non possiamo usare questa particella per negare una frase in un determinato lasso di tempo, tranne quando nella frase viene indicato proprio il tempo di validità della negazione, ad esempio aggiungendo un'avverbio di tempo o di luogo, oppure una condizione, se ciò non viene specificato, allora l'azione di لَنْ è per sempre, e come se si aggiungesse alla frase, paragonandola nella lingua italiana,  le parole "mai più", è chiaro il significato di لَنْ ?
• Un'altra caratteristica di لَنْ è che, come avete notato, costringe il verbo ad assumere il caso accusativo e quindi la "dammah" diventa fathah, e nell'analisi grammaticale (ألإعراب) il verbo è con la dammah, ma quando interviene la particella لَنْ passa alla fathah. e quindi in arabo si dice cosi 
  • nella frase originale أذهَبُ è فِعل مُضارع مرفوع بالضَّمَّة
  • nella frase "negata" diventa  فِعل مُضارع منصوب بالفتحة) أذهَبَ)

Vediamo qualche esempio:

• لَنْ أذهَبَ الى السّوقِ اليوم ------ Non andrò al mercato oggi (nega la frase per un certo periodo)
• لَنْ تذهبَ الى السينما إذا لُمْ تُنهِ وظائفك ---- Non andrai al cinema, se non finisci i tuoi compiti (negazione della frase legato ad una condizione)
• لَنْ أنساكِ يا حبيبتي ------ Non ti dimenticherò mai amore mio.